房間模式和駐波

楊迎春

全國圈內知名小空間聲學設計達人

Cedia巡迴展受邀12城講師、成都國際音響節受邀聲學講師

上一篇文章里我們解釋誤導99%發燒友的，關於小空間放不了超低頻的問題是，是因為他們只關注到聲波在空間里傳播的三種研究方法的前兩種：幾何聲學法、統計聲學法，而這兩種方法，都是以忽略聲波波動性的

而第三種方法：波動聲學法一直在被忽略，然後低頻主要研究方法就是波動聲學法。接下來我們從波動聲學法里的一個關鍵小項，房間模式和駐波來再深入一下

房間的比例和大小不同，就會有不同的共振模式。矩形（長方體、正方體）的共振模式比較容易理解計算和模擬，但歪瓜劣棗的異形空間的共振駐波模式就比較難預測了。對於不規則房間，古老的作法是縮尺法建立一個等比例的模型

在現在，則可以用聲學軟件來模擬，但這些模擬，都還以忽略尺寸的偏差及材質的阻尼和吸聲係數的。所以還是會有比較大的誤差

在新式建築里，為了追求視覺上的標新立異，建築師們會搞出很多新潮的造型，而對於聲學工作者，如果有機會可以選的話，肯定是更希望選長得規矩些的空間來作聲學設計

但是能按期望進行土建的空間實在太少，對於建好的建築，特別是閣樓，我們基本沒有選擇的權利，我們必須學會應付各種形狀的空間

在兩個平行面之間，駐波是這樣形成的。當某個頻率的聲音波長的一半恰好等於兩平面之間距離的整數倍時，就會產生共振和駐波現象。這被稱為軸向模式，因為它們都是沿矩形房間內的主要軸向方向長、寬、高而存在

而房間典型的房間模式除了上面圖上算的軸向之外：還有斜向和切向共3種

那是否可以對房間的形狀和尺寸進行優化？

我們可能會幻想，如果能避免房間有平行邊界的出現，是否房間共振模式就不存在了呢

很遺憾，並不是這樣的。

小範圍的打破聲學平行面，對中高頻的反射有些作用，所以看到很多錄音室都有打破平行面。但對超低頻的駐波模型的改變是很小的，然而，聲源的位置和吸聲材料的分佈也是共振模式中重要的因素，非矩形的房間形狀有助於共振阻尼更加平坦

然後非矩形房間的聲音表現是很難預測的，除非我們擁有足夠精確的模型和強大的計算，因此，聲學科學家們更加偏愛簡單的矩形。

那麼現在問題就變成了： 什麼樣的矩形是最佳的選擇？

世界各不同的科學家提出了不同的最佳比例，但基本達成共識的一種普遍的觀點認為，應該使房間共振模式的分佈更加均勻，而盡量避免重疊和大低谷

房間的尺寸決定了共振頻率本身，而決定共振頻率分佈情況的，卻是房間的長寬高之間的比例。避免使用簡單正方形或是長寬高之間呈簡單整數倍關係的房間已經成為慣例，因為這樣會使共振峰的頻率比較接近，能量消散慢的頻段疊加堆積在一起

多年以前，人們就通過多方努力來尋找最優的混晌室的邊長比例，在這裡，共振頻率的分佈均勻是很重要的，因為要在這裡測量機電設備的聲功率輸出

將上述觀點引人音頻領域，人們會建造特定邊長比例的房間，因為它們具有優秀的聽覺特性。在普通房間內，這樣的好處僅限於低頻段。Bolt(1946）因為其提出的「波爾圍線」而聞名，就是用這樣獨特的方式，更加清晰地指明什麼樣房間三邊比例是更優化的，並畫出了「有效範圍」

計算機軟件模擬的房間駐波因為算法是基於理想化的情況，所以許多人會毫不懷疑地將計算出來的共振頻率與房間里我們測得的緊密關聯在一起，一般情況下，這種驗證是能得到大方向上的一致

但很多時候，也會出現明顯的不吻合，關於此，有很多解釋，但最常提到的就是家庭空間與「理想矩形」的差距，理想概念中的房間具有完全反射邊界例如硬磚牆，而現實中的房間，可能有剪力牆、預製板、隔牆、木板、石膏板等，還有門窗洞和傢具軟裝，這些就會導致軟件模擬出現極大偏差，同時軟件對異形的模擬偏差就更大了

例如對一個長6.97寬5.51高3.08的房間作模擬的結果：